066-质因数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2乘2乘2，2就是8的质因数。12＝2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数。 分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。 分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解形式”之外，还有一种方法就是“塔形分解形式”。 分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。

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Spyder Editor

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# 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。其实就是求最小的能分解的因数

n = int(input('请输入需要分解的正数:'))
# 创建一个列表用来存放遍历出来的因数
lt = []
# 给n换个名字记录,便于打印时打印出用户输入的n
m = n

while n > 1:
    for i in range(2,n+1):
        if n%i==0:
            # 记录下用最小因数分解后的n ,因为是从2开始的因此都是先寻找的最小的,用的就是短除法
            n = n//i  #因为n对i能够求余等于0因此可以直接整除
            # 把i转换成str,存到列表,便于后面用join拼接字符串列表,
            lt.append(str(i))
            # 找到一个最小的因数时,就跳出for in循环,开始下一次循环,每次循环都是对当前数的乘法的分解
            break
if len(lt) == 1:
    print(m,'=','1 ×',m)
else:
    s = '×'.join(lt)
    print(m,'=',s)

连质因数我都不会求,感觉受到了重大的打击,唉.