052-力扣刷题-162--寻找峰值

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1] 输出: 2 解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4] 输出: 1 或 5

解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；   或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。 说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

image.png image.png image.png

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
class Solution(object):
    def findPeakElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        size = len(nums)
        for x in range(1,size-1):
            if nums[x] > nums[x-1] and nums > nums[x+1]:
                return x  #返回的就是中间的山峰
        return [0,size-1][nums[0]<nums[size-1]] #如果说是降序,那么nums[0]<nums[size-1]结果为0返回的就是索引0 如果是升序,那么结果就是1返回的就是size-1 最后一个元素的索引..同时也包含了这种只有一个元素的情况(返回索引0)

复杂度分析

时间复杂度 : O(n)O(n)。 我们对长度为 nn 的数组 numsnums 只进行一次遍历。 空间复杂度 : O(1)O(1)。 只使用了常数空间。

二分法的方式进行查找类似于通过梯度决定变换的方向,相当于梯度上升法

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
class Solution(object):
    def findPeakElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        left,right = 0,len(nums)-1

        while left<right:
            mid = (left+right)//2
            if nums[mid] < nums[mid+1]: #从左向右是上坡
                left = mid+1 #那么就把左边的left向右移动
            else:#从右向左是上坡
                right = mid
        return left
    # nums =[1,2,3,1]
    # left--0,right--3,mid = 1 => nums[1] < nums[2] #从左向右是上坡
    # left = mid+1 =1+1=2 ,right--3 ,mid=2 => nums[2]> num[3]#从右向左是上坡
    #left=2,right=mid--2,return left=2